אחרי שהשיקה בשנה החולפת את השירים "קח אותי" ו-"תל אביב בלילה" משיקה הבוקר הזמרת חדוה עמרני, המתגוררת בלוס אנג'לס ועושה את הקו הטראנס אטלנטי לישראל לעיתים קרובות, שיר נוסף מתוך אלבומה החדש, "על גג העולם", זהו שמו של השיר החדש וגם שמו של האלבום. השיר נכתב בידי אלון אמיר ואת הלחן יצר אייל מזיג שגם אחראי על ההפקה המוזיקלית. הטקסט נכתב בעקבות שיחה אגבית על תחושותיה כאישה צעירה בתל אביב בסוף שנות החמישים.
כך חדוה עמרני על השיר – "כשהקשבתי ל- על גג העולם בפעם הראשונה לא ידעתי מי כתב אותו. התאהבתי בטקסט מהרגע הראשון והלחן פשוט הימם אותי. רק כשהתעקשתי לדעת מי כתב אותו הבנתי מדוע הסתירו ממני את המידע. כי לא רצו שאקשיב עם דעה מוטה. על גג העולם הוא אחד השירים הטובים שהקלטתי בכל הקריירה שלי."
